كيف تنجح في تدريس الرياضيات

كيف تنجح في تدريس الرياضيات

كثيراً ما يشكو الطالب من صعوبة مادة الرياضيات وبأنها مادة معقدة، وهناك أسباب كثيرة لإحساس الطالب بهذا الشعور وإذا ما أتينا للمعلم، فللمعلم دور كبير في جعل هذه المادة مادة سهلة ومحبوبة من قبل طلابه .

إذا أراد المدرس أن ينجح في تدريس مادته وخاصة مادة الرياضيات في المرحلة الابتدائية فلا بد أن يلم بأمور ثلاثة وهي :

1) التلميذ الذي سيتلقى هذه المادة.

2) الطريقة التي ستلقى بها هذه المادة .

3) المعرفة الجيدة بهذه المادة.

وهذا مخالف لما يعتقده بعض الأساتذة في أن معرفته بالكتاب المدرسي كافية جداً لكي يكون مدرساً ناجحاً. ولكن هذا خطأ فالمدرس لا بد له أن يلم بما يلي :

أولاً التلميذ:-

والمقصود بالتلميذ هنا ليس اسمه وعنوانه وسنه ... ولكن المقصود أعمق من هذا بكثير وهو:

(أ) التلميذ في المرحلة الابتدائية صغير السن أي ما زال طفلاً ، والطفل بطبيعته كثير الحركة موفور النشاط يحب اللعب في جميع الحالات والأوقات . ويعتقد البعض أن هذا الطفل يعتبر طفلاً شاذاً والواقع أن هذا شيء طبيعي بعكس الطفل الخامل الكسول قليل الحركة.

إذاً لا بد أن ننظر إلى ذلك بعين الاعتبار فالتربية الحديثة اعتمدت في كثير من طرقها على اللعب والنشاط الذاتي وجعلته أساساً لعملية التعليم . وصبغت التعليم بالصبغة العملية وأزالت عنه الصبغة النظرية الجافة.

(ب) يعيش الطفل متمركزاً حول ذاته لا يفكر إلا بما يتصل بميوله وحاجاته. لذلك يجب ربط المعلومات بحياته وميوله وإحساسه .

(جـ) الطفل مرتبط بالبيئة التي جاء منها فالطفل البدوي خلاف الحضري والطفل ساكن الريف خلاف الطفل ساكن العاصمة فكل طفل في طبيعته يختلف عن الآخر بسبب البيئة التي نشأ فيها ، وعلى ذلك فالتعليم لا بد أن يرتبط بالبيئة محاولاً رفع شأنها .

ويقول العالم الأمريكي ( جون ديوي ) المدرس يؤثر في البيئة ويتأثر بها . فلا يلقي مدرس المرحلة الابتدائية في الريف مسألة في الحساب مثل :

اشترى بحار ............ أو أراد قبطان أن يحسب الزمن الذي استغرقته الباخرة....

بل يجب أن تكون المسائل مرتبطة بالبيئة حتى يستطيع الطفل أن يتصور المسألة ويفهمها بقوله:

اشترى مزارع ...... أو أراد سائق سيارة أن يحسب الزمن الذي استغرقته سيارته....

فيجب أن تكون المسألة عبارة عن موقف أو مشكلة يعيشها التلميذ سواء داخل المدرسة أو خارجها .

(د) الطفل يعيش حاضره ، فلا تعطيه مسألة هكذا :

قطع راكب جمل المسافة بين بلدين ......

ولكن الأحسن بالطبع قطع راكب سيارة.......

فالطفل لم يعد يرى الجمل مستخدماً في المواصلات لذلك يجب أن نجعل الطفل وحاضره نقطة للبدء ومحوراً للدراسة .

(هـ) يجب الاهتمام بالفروق الفردية بين التلاميذ فهم يختلفون عن بعضهم البعض من ناحية القدرات والميول والاستعدادات ...

ويمكن بصفة عامة تقسيم التلاميذ إلى ثلاثة مجموعات :

1- مجموعة الأقوياء.

2- مجموعة الضعفاء .

3- مجموعة المتوسطين.

المجموعة الأولى تحتاج من المدرس المحافظة على تفوقهم والاستمرار في ذلك دون تكاسل.

المجموعة الثانية تحتاج من المدرس عناية خاصة بإعطائهم المادة مبسطة سهلة ومتابعتهم باستمرار رويداً رويداً حتى يلحقوا بزملائهم.

(و) الطفل يفهم الأمور المادية المحسوسة ولذلك لابد أن ينتقل به المدرس من المحسوس إلى المجرد ومن المادي إلى المعنوي.

ويستطيع المدرس أن يجرب مع التلاميذ هذه الطريقة عند قيامه بعرض موضوع ما؛ يعطي لتلاميذه مسألة ولكي يجبهم في الموضوع يطلب منهم

صياغة مسائل تدور حول الموضوع وإذا استحسن البعض منها أعاد صياغتها وطلب منهم حلها.

(ي) إن انفعالات الطفل سريعة وكثيرة وقوية ومتقلبة ولهذا تحاول التربية أن تنقل ما في نفس المعلم من انفعال وعاطفة وشعور تجاه الموضوع المدروس إلى نفوس التلاميذ عن طريق المشاركة الوجدانية وبهذا تنصهر مشاعر المدرس بمشاعر التلاميذ وتتبلور شخصية الطرفين في كل موحد .

ثانياً الطريقة التي ستلقى بها هذه المادة:-

ويقصد بها الطريقة التي يوصل بها المدرس المعلومات إلى التلاميذ وهي إحدى نواحي التربية وأصول التدريس.

وهناك طرق كثيرة لا شك أن المدرس قد مر بها أو ببعضها . أستطيع أن أوجز طريقة التدريس، أنه يجب على المدرس أن يعتمد في طريقة تدريس الرياضيات على الأسلوب العلمي؛ وذلك بأن يكون التلميذ إيجابياً وأن يبتعد عن الطريقة الإلقائية إذ أن هذه الطريقة تجعل التلميذ سلبياً عاجزاً عن التفكير وتقتل فيه روح المنافسة والابتكار، وإلقاء الدرس يمر بمرحلتين :

1- الإعداد " و" 2- العرض .

1- الإعداد:-

إعداد الدرس والتفكير فيه مثل إلقائه على التلاميذ يوفر كثيراً من الوقت والجهد ويزيد من ثقة التلاميذ بأستاذهم فهو في هذه الحالة يكون واثقاً من نفسه مستعداً للإجابة على أسئلة التلاميذ بطريقة سهلة صحيحة، والتحضير الجيد يدل على هضم المدرس لمادته وتبرز فيه شخصية المدرس.

ويشمل هذا التحضير:

* التفكير في المادة

* الطريقة

* التمارين وتدرجها

* وسائل الإيضاح .

2- العرض:

يراعى عند عرض أي درس إتباع الخطوات الآتية:

(أ) عمل مقدمة أول كل حصة تستغل كمراجعة لما سبق دراسته وتجميع معلومات تمهيداً لاستخدامها في الدرس الجديد.

(ب) أن يمر الدرس بالمراحل الثلاث التالية:

عقلي

شفوي

تحريري.

ويجب عرض أمثلة متدرجة مماثلة لأمثلة الكتاب المقرر . والأفضل أن تكون من تمارين الكتاب حتى يكون للتلميذ أكثر فرصة للاستفادة من أمثلة الكتاب وأمثلة الأستاذ..

كما يجب تعويد التلاميذ على فهم المسألة واستيعاب معانيها ومعرفة المطلوب فيها والتفكير في الحل قبل الشروع فيه.

(جـ) يستحسن عدم نقل الأمثلة من على السبورة ، بل تعطى للتلاميذ مسائل مشابهة يقومون بحلها تحت إشراف المدرس وإذا رأى خطأ شائعاً يشير إليه ويعالجه على السبورة . وإذا عجز عن الحل تلميذ أو اثنان مثلاً فيطلب منهما محاولة معرفة الحل من زملائهما. فإن استعصى عليهما ذلك رجعا إلى المدرس.

على المدرس ملاحظة أن كراسة التلميذ عامل مساعد للكتاب المدرسي يعني أن المكتوب في الكتاب لا يكتب في الكراسة، فالكراسة تستغل في توضيح الغامض في الكتاب وفي حل المسائل . وأن يعي المدرس ما يلي:

الكتاب المدرسي + كراسة التلميذ / يعطي / عمل تربوي كامل.

وبذلك لا تكون العملية آلية، المدرس محاضر والتلميذ مستمع وهذا مخالف للتربية الحديثة التي تقول في إحدى مراجعها :

إذا سمعت فقد أنسى

وإذا رأيت فقد أتذكر

وإذا عملت فأني أفهم.

كما يجب أن يكون التدريس ناتجاً عن الفهم، لا أن يقوم التلاميذ بالحل الآلي دون فهم. كما يجب أن يكون التدريس أيضاً باعثاً على الثقة، أي أن التلميذ عندما يقوم بالحل بنفسه في كراسته، يؤدي هذا إلى الثقة بالنفس وتجعله يقبل بعد ذلك على المادة بشغف دون خوف أو رهبة.

وأوضح ما سبق بالمثال التالي:

عندما أريد تعليم شخص قيادة السيارة، ما هي الخطوات المتبعة ؟

1-أعطيه فكرة مبسطة عن كل جزء في السيارة وكيفية عمله.

2-أعلمه قواعد المرور.

3-أقود السيارة أمامه ليتعلم كيفية القيادة.

4-بعد التأكد من معرفته للقيادة، أتركه يقود السيارة في مكان خال وأنا بجواره ثم بمفرده.

5-بعد ذلك يستطيع القيادة في المناطق الصعبة في الطريق إلى العاصمة، ثم داخل مدينة العاصمة ، وذلك كله نتيجة الفهم للتمرين ثم الثقة.

ثالثاً - العلم بالمادة:

وهذا الموضوع ليس بحاجة إلى تعليق فهو من أهم سمات المدرس ، والمدرس الناجح هو الذي يعلم كل ما يدور حول الموضوع الذي يقوم بتدريسه لتلاميذه فلا يكتفي بقراءة الكتاب المدرسي وحل جميع المسائل به وتدوين هذه الحلول في كراسة خاصة خلاف كراسة التحضير ويا حبذا لو اصطحب هذه الكراسة معه خلال تواجده بالفصل وهذا له ميزتان :

(أ‌) معرفة كل خطوات المسائل والإلمام بها واللجوء إليها وقت الحاجة كما تساعده على تصحيح الكراسات .

(ب‌) تمكنه من تكليف التلاميذ المتفوقين بحل مسائل أكثر من زملائهم فإن احتاج تلميذ إلى إيضاح مسألة أو خطوة- فبدلاً من اللجوء إلى المدرس وتأخيره عن متابعة أقرانه – يستطيع أن يطّلع على هذه الكراسة ويكتشف خطأه بنفسه.

بالإضافة إلى ما تقدم ، على المدرس أن يطّلع على أكثر من كتاب وأكثر من مرجع. وهذا يوسع مداركه ويجعله ملماً بكل دقائق المادة مستعداً للإجابة عن كل سؤال مهما كان صعباً.

الأعداد المتحابة

ابتكر عالم الرياضيات فيثاغورس زوجا من الأعداد المتحابة هما (220 , 284 ).

العددان المتحابان: هما عددان مجموع قواسم أي منهما مساويا للعدد الأخر ( طبعا عدد موجب ) .
قواسم العدد 220 هي : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 11, 22, 44, 55, 110 ومجموع هذه القواسم 284 .
قواسم العدد 284 هي : 1, 2, 4, 71, 142 ومجموع قواسم العدد 284 هي 220 .
وبالتالي العددان 220 و 284 عددان متحابان .

وقد حظيت الأعداد المتحابة باهتمام الكثير من العلماء حيث ابتكر عالم الرياضيات العربي ابن البناء المراكشي في القرن الرابع عشر زوجاً من الأعداد المتحابة هما 17296 و 18416 وأعيد اكتشافها من قبل العالم الفرنسي بيير فيرمات سنة 1636 م.
و في عام 1638م ابتكر العالم الفرنسي ديكارت عددين متحابين هما 9363584 و 9437056 .
و في عام 1750م ابتدع الرياضي النمساوي اويلر واحد و ستون زوجاً من الأعداد المتحابة و لكنها احتوت على خطأين فأصبح العدد واحد و خمسون زوجاً من الأعداد المتحابة .

و سنة 2003 أقيمت أبحاث بواسطة الحاسوب مكنت من إيجاد كل أزواج الأعداد المتحابة المتكونة من اقل من 12 رقما مع بعض الأزواج التي تفوق ذلك ووصل عدد الأعداد التي تم اكتشافها إلى ما يقارب عن 2 185 621 زوجا .
و كان للأعداد المتحابة دورا كبيرا في الحضارة الإسلامية وتوجد بكثرة في الكتابات الإسلامية الرياضية وأكدوا أن العددين المتحابين 220 و 284 لهما تأثير في الروابط أو إيجاد صداقة حميمة بين شخصين. 

جائزة الموظف المثالي ...حافز تربوي

لقد أولت وزارة التربية والتعليم المعلم الاهتمام الكافي، وركزت على كل ما من شأنه الرفع من مستواه مهنياً، ومن الطبيعي أن يكون للمشرف التربوي المتابع لهذا المعلم نصيب أكبر من هذا الاهتمام كونه يؤثر على المعلم ويساعد على تنمية مهاراته وتذليل العقبات التي قد تقف عائقاً أمام تقدمه وتطوره.
ولو نظرنا إلى المهام التي كُلف بها المشرف التربوي لوجدنا أنها مهام عديدة، ويمكن تسليط الضوء على أهمها:
• تشجيع المعلمين على تطوير طرائقهم في التدريس وتبادل الخبرات فيما بينهم من خلال الزيارات التبادلية والدروس التطبيقية.
• الوقوف على الصعوبات التي يمر بها المعلم ومحاولة إيجاد حلول لها.
• توجيه المعلم إلى أساليب التقويم الجيدة.
• إتاحة الفرصة للتقدم وتطوير الأساليب التربوية لدى المعلم من خلال النشرات الهادفة.
• تنمية الاتجاه الإيجابي نحو المهنة.
• متابعة تقويم المنهج والوقوف على الصعوبات فيه من خلال المعلم.
• تحفيز المعلمين المتميزين ومحاولة الرفع من مستوى المتوسطين منهم.
• الوقوف على العجز المدرسي من كوادر تعليمية أو تجهيزات ووسائل.
• تطوير المهارات التي يحتاج إليها المعلم من خلال الدورات التدريبية والحلقات التنشيطية وورش العمل.
• الوقوف على الصعوبات التي تمر بها المدارس ومعالجة المشكلات الطارئة فيها.
• إجراء الدراسات العلمية والبحوث التربوية.
• إعداد تقرير ختامي عن سير العملية التعليمية.
• إعداد الخطط الإشرافية الشاملة لجميع محاور العملية التعليمية.
• الاهتمام بالمعلمين حديثي التعيين ومحاولة تقديم المساعدة لهم حتى يدخلوا الميدان بكل ثقة.
• متابعة اللوائح والنظم التي تحكم سير العمل والتأكيد على جميع محاور العملية التعليمية والعمل بها.
ولذلك كان لابد من توافر صفات معينة في المشرف التربوي تعينه على القيام بمهامه بكل سهولة، ونذكر منها على سبيل المثال لا الحصر:
* ضرورة توافر الخبرة لدى مَنْ يشغل عمل مشرف تربوي .
* التمكن من مادة التخصص والتفوق بها.
* القدرة على تحليل المادة العلمية والوقوف على الصعوبات فيها.
* الإلمام الجيد بأساليب القياس والتقويم.
* ضرورة توافر صفات شخصية في المشرف كالصدق والأمانة والتعاون.
* إتقان مهارات الاتصال.
من هذا المنطلق كان من الضروري لفت الانتباه إلى المشرف التربوي الذي ينظر إليه على أنه أكبر المؤثرين في المعلم، فكان من المهم الوقوف على الممارسات الإشرافية التي يقوم بها، ومحاولة تقييمها في ضوء التطور الذي تشهده التربية والتعليم في عصرنا الحاضر.
ومن هنا، وبناءً على ما سبق نستنتج أهمية تشجيع وتحفيز هذه الفئة من التربويين، وأجدها فرصة لتسليط الضوء على أهمية الخطوة التي خطتها الوزارة هذا العام من حيث تعزيز الأداء لكل من ( الموظف-المدير - المعلم)  عن طريق منح المتميزين منهم جائزة التميز حتى يتنافس الجميع على الارتقاء بعملهم والإبداع فيه وتكريم مَنْ يستحق التكريم.

مواد تدريبية واثرائية

مادة اثرائية للصف السابع الفصل الأول

نظرية كولب للتعلّم

  دائرة كولب لأنماط التعلم
هي نظرية تعليمية تجريبية قدمها العالم ديفد كولب في كتابه "التعلم التجريبي: التجربة هي مصدر التعلم و التطور" الصادر عام 1984م, يقدم خلاله كولب نموذجاً للتطبيق العملي يرتكز على 3 محاور: بناء التعليم على أساس التجربة، وأهمية النشاط اثناء التعلم، وأن الذكاء هو نتيجة تفاعل بين المتعلم والبيئة.
تستخدم نظرية كولب ذات المراحل الأربعة نموذجاً ببعدين، و تستطيع أن تفكر في البعد الأول كما هو واضح في الشكل التالي، فهو بعد أفقي و يعتمد على المهمة، يبدأ في اليمين من مراقبة المهمة (الملاحظة) و ينتهي في اليسار بأداء مهمة ( الفعل أو الأداء)، بينما يمتد البعد الثاني شاقولياً، ويعتمد على التفكير والشعور حيث يكون الشعور في أعلى المحور (مشاعر مستجيبة) والتفكير في أسفل المحور (مشاعر متحكم بها).
البعد العمودي:
كيفية الإدراك والإحساس والتفكير:
الشعور أو الإحساس (التجربة المادية) - يدرك المعلومات: يمثل هذا البعد طريقة تعليمية على أساس التجربة الحسية أي أنها تعتمد على الأحكام الصادرة عن الشعور، فقد وجد المتعلمون عموماً أن الطرق النظرية غير مجدية و لذلك فهم يفضلون معالجة كل حالة على إنفراد. ويتعلمون بشكل أفضل من خلال أمثلة معينة يمكنهم أن ينغمسوا بها، و ذلك عن طريق الاتصال مع النظائر وليس عن طريق المراجع، فالقراءات النظرية ليست مجدية دائماً، بينما العمل مع المجموعة و التغذية الاسترجاعية من النظير تؤدي غالباً إلى النجاح. التفكير (التعميم أو المفاهيم المجردة) _ يقارن كيف أنها تتناسب مع تجاربنا الخاصة: ويميل هؤلاء الأفراد كثيراً للتكيف مع الأشياء و الرموز في حين أن لديهم ميولا ضعيفا نحو التكيف مع أشخاص آخرين، فهم يتعلمون بشكل أفضل من خلال المراجع والحالات التعليمية غير الشخصية و التي تؤكد على النظرية و التحليل التنظيمي ، كماأنهم قليلي الاستفادة من طرق "التعلم بالاكتشاف" غير المنظمة كالتمارين، وتساعد كل من دراسات الحالة و القراءات النظرية و تمارين التفكير الانعكاسي هذا المتعلم.
البعد الافقي:
كيف نعالج؟ نتأمل ونفعل
المراقبة (الملاحظة المتأملة) – التأمل في كيف ستؤثر على بعض مظاهر حياتنا:
يعتمد هؤلاء الأفراد كثيراً على الملاحظة أثناء إصدار الأحكام، وهم يفضلون الحالات التعليمية التي تأخذ شكل المحاضرات والتي تسمح للمراقبين الموضوعيين و غير المتحيزين بأن يأخذوا أدوارهم. ويتصف هؤلاء الأفراد بأنهم انطوائيون، لذا فإن المحاضرات تساعد هؤلاء المتعلمين ( فهم بصريون وسمعيون) ، حيث ينظر فيها المتعلمون إلى المسهل الذي يعمل كمناظر ومرشد معاً، ويحتاج هؤلاء المتعلمون لتقييم أدائهم وفقاً لمعايير خارجية. الإنجاز (اختبار في حالة جديدة أو التجريب العملي) _ يفكر كيف تقدم لنا هذه المعلومات طرقا جديدة للعمل بها: يتعلم هؤلاء الأفراد بشكل أفضل عندما تمكنهم من الانشغال بأشياء كالمشاريع والأعمال المنزلية أو المناقشات في مجموعة، فهم يكرهون الحالات التعليمية الخاملة كالمحاضرات، حيث يميل هؤلاء الأشخاص ليكونوا متشوقين، فهم يرغبون بتجريب كل شيء (سواء الحسي أو اللمسي). ويساعد كل من حل المشكلة، والمناقشات ضمن مجموعة صغيرة، والتغذية الاسترجاعية من النظير، والواجبات الشخصية هؤلاء المتعلمين. ويرغب هذا المتعلم برؤية كل شيء وتحديد معاييره الخاصة حول العلاقة بالموضوع.
أنماط التعلم:
وجد كولب أن "آلية الجمع ما بين الطريقة التي يدرك بها الناس و الطريقة التي يعالجون بها هي التي تكون الشكل المتوازن لنمط التعلم- وهو أكثر الطرق راحة للتعلم". ورغم أن كولب قد فكر بهذه الأنماط على أنها سلسلة متصلة يمر بها الشخص مع الوقت، إلا أن هناك أشخاصاً يفضلون ويعتمدون نمطا واحد دون البقية .وهذه هي الأنماط الأساسية التي ينبغي على المسهلين الانتباه إليها أثناء وضع الحالات التعليمية:
التواؤمي"Accommodating"
لدى الناس أصحاب هذا النمط القدرة على التعلم من التجارب الشخصية بشكل أساسي، فإذا كنت من أصحاب هذا النمط، فربما تستمتع في تنفيذ الخطط وإقحام نفسك في تجارب جديدة تحمل التحدي، وربما يكون هدفك من ذلك هو الحصول على شعور الشجاعة أكثر من التحليل المنطقي. وفي حل المشاكل، فأنت غالباً تعتمد على الناس كثيراً من أجل المعلومات أكثر من اعتمادك على تحليلك التقني. مثل التسويق و ،(Action-oriented careers) هذا النمط هام لفعالية مهن الأفعال الموجهة المبيعات، وفي حالات التعلم الرسمية ربما تفضل العمل مع الآخرين لتنفيذ المهام، وتحديد الأهداف، وأداء العمل، ولتجريب طرق مختلفة لإكمال المشاريع. ويهتم هؤلاء الأشخاص بالسؤال "ماذا سيحدث لو قمت بهذا؟" وهم يخبرون أنفسهم ب"أنا مصمم على القيام بأي شيء" أي أنهم متفوقون في التكيف مع ظروف حالية معينة، ويبحثون عن معنى للتجربة التعليمية ويفكرون فيما يستطيعون القيام به، تماماً كما قام به أشخاص سابقين. ويعتبر هؤلاء المتعلمون جيدون في الأمور المعقدة وقادرين على ملاحظة العلاقات بين مظاهر النظام المتعددة، وهم يميلون لحل المشاكل بديهياً بالاعتماد على معلومات الآخرين,وهناك مجموعة متنوعة من الطرق التي تناسب هذا الأسلوب التعليمي، ولكن من المحتمل أن يكون أي شيء يعزز الاكتشاف المستقل هو الأكثر تفضيلاً. والتواؤمي سهل التعامل مع الأشخاص ولكنه أحياناً قليل الصبر.
الاستيعابي "Assimilating"
الناس أصحاب هذا النمط هم الأفضل في فهم مدى عريض من المعلومات ووضعها في نماذج منطقية مختصرة، فإذا كنت من أصحاب هذا النمط، فأنت ربما قلما تركز على الناس، حيث انك تكون أكثر اهتماما بالمفاهيم والأفكار المجردة، عموماً الناس ذوي هذا النمط يجدون أن للنظرية صلابة منطقية أكثر من القيمة العملية، ويعد هذا النمط هاماً من أجل فعالية المعلومات والمهن العلمية. وفي حالات التعلم الرسمية ربما تفضل المحاضرات والقراءة، واستكشاف النماذج التحليلية، وأن تأخذ وقتك للتفكير خلال الأشياء. ويهتم هؤلاء الأشخاص بالإجابة عن السؤال"ماذا هنا لنعرفه؟" وهم يحبون الإلقاء الدقيق والمنظم للمعلومات، ويميلون لاحترام معرفة الخبير، وتتركز نقاط قوتهم في قدرتهم على خلق النماذج النظرية، فهم لا يكتشفون النظام بشكل عشوائي وإنما يرغبون بالحصول على الحل الصحيح لمشكلتهم، وتتضمن الطرق التعليمية التي تناسب الاستيعابي ما يلي: طريقة المحاضرة (أو العروض البصرية والسمعية) و المتبوعة بتوضيح أو سبر الموضوع في المخبر، وهذا كله مع كتيب إرشادي مزود بالإجابات الوافية.
التقاربي "Converging"
يعد الناس ذوي هذا النمط الأفضل في إيجاد استخدامات خاصة للأفكار والنظريات، فإذا كان هذا هو النمط المفضل لديك فستكون لديك القدرة على حل المشاكل و صناعة القرارت معتمدا على إيجاد الحلول للأسئلة والمشاكل، وتفضل معالجة المهام والمشاكل التقنية أكثر من القضايا الاجتماعية والشخصية، وتعد مهارة التعلم هذه هامة من أجل المهن التقنية التخصصية. وفي حالات التعلم الرسمية فأنت تفضل التجريب باستخدام الأفكار الجديدة،المهام المخبرية والتطبيقات العملية.ويهتم هؤلاء الأشخاص باكتشاف كيفية حدوث الحالة، فهم يسألون"كيف يمكنني تطبيق هذا عملياً؟". ويتزايد التطبيق والاستفادة من المعلومات عن طريق فهم معلومات تفصيلية حول عمل النظام، و تكمن القوة العظمى للذرائعيين بالتطبيق العملي للفكرة، وتتضمن الطرق التعليمية المناسبة للتقاربي ما يلي:
التعلم التفاعلي و ليس الخامل،
التعلم باستخدام الحاسب،
تقديم مجموعة من المشكلات أو الكتب للطلاب لاكتشافها.
التباعدي "(Diverging)"
الناس ذوو هذا النمط هم أفضل في رؤية الحالات المجردة من زوايا نظر مختلفة وكثيرة، واقترابهم من أي حالة يكون للمراقبة أكثر من التطبيق (الفعل)، إذا كنت من أصحاب هذا النمط ربما ستكون مستمتعاً في الحالات التي تستدعي توليد الكثير من الأفكار مثل جلسات العصف الذهني. من المحتمل أنه لديك اهتمامات ثقافية واسعة، وتحب جمع المعلومات، وتعد هذه القدرة التخيلية والحساسية العالية للمشاعر ضرورية من أجل فعالية الأعمال الفنية، والمهن الخدمية. وفي حالات التعلم الرسمية ربما تفضل العمل في مجموعة لجمع المعلومات، للاستماع بذهن مفتوح، ولاستقبال التغذية الراجعة الشخصية. فهم يرغبون بمعرفة السبب من ، (why) ويهتم هؤلاء الأشخاص باكتشاف سبب الحالة خلال معلومات مادية معينة وباكتشاف ما يجب أن يقدمه النظام، ويفضلون أن يأخذوا المعلومات التي تقدم إليهم بطريقة تفصيلية، تنظيمية وبأسلوب منطقي، فهم بحاجة للوقت من أجل التفكير بالموضوع، وتكمن نقاط قوتهم بالقدرة على التخيل، وتتضمن الطرق التعليمية المناسبة للتباعديين ما يلي:
طريقة المحاضرة التي تركز على أشياء معينة كنقاط القوة والضعف واستخدامات النظام واكتشاف النظام يدوياً.

خطوات التقييم الذاتى فى المدرسة

 مفهوم التقييم الذاتى
يقصد بالتقييم الذاتي للمؤسسة التعليمية مجموعة الخطوات الإجرائية التي يقوم بها أفراد المجتمع المدرسي لتقييم مؤسستهم بأنفسهم استنادًا إلى معايير ضمان الجودة والاعتماد، وذلك من خلال جمع البيانات عن الأداء المدرسي في الوضع الحالي، ومقارنته بمعايير الجودة والاعتماد.
ومن ثم تعتبر دراسة التقييم الذاتى للمؤسسة التعليمية مدخلاً لتحسين الأداء المدرسى وإعداد خطط التحسين اللازمة، وكذلك تعتبر من ناحية أخرى احد أهم مكونات ملف الاعتماد التى تتقدم به المؤسسة إلى الهيئة القومية لضمان جودة التعليم والاعتماد، حيث يقدم فكرة واضحة وشاملة عن واقع المؤسسة التعليمية، ويسعى فريق المراجعة الخارجية المعتمد على وضع الفروض التى توجه الزيارة الميدانية.
أهداف التقييم الذاتى
يهدف التقييم الذاتى لمؤسسات التعليم قبل الجامعي إلى التعرف على :

1.   درجة التوافق بين الممارسات السائدة في المدرسة وبين المعايير في مجالاتها المختلفة.
2.   جوانب القوة والضعف في الأداء المدرسي في ضوء متطلبات الوصول إلى معايير الجودة والاعتماد.
3.   تحديد نقطة الانطلاق في بناء وتنفيذ خطط التحسين المستمر لتحقيق متطلبات تحقيق المعايير.

خطوات التقييم الذاتى
تمر دراسة التقييم الذاتي للمدرسة بسبع خطوات أساسية يمكن النظر إليها على النحو التالي:

1.     تشكيل فريق قيادة التقييم الذاتى للمؤسسة.
2.   إعداد خطة التقييم الذاتى.
3.   التهيئة والإعلان عن دراسة التقييم الذاتى.
4.   تشكيل وتدريب فرق العمل فى المجالات التسعة.
5.   الاتفاق على نوعية البيانات المطلوبة وأساليب الحصول عليها.
6.   تحليل البيانات.
7.   كتابة التقرير النهائي لدراسة التقييم الذاتى.

الخطوة الأولى: تشكيل فريق قيادة التقييم الذاتى للمؤسسة :
تتمثل في تشكيل فريق لقيادة الدراسة ومتابعة الأداء فيها، وعادة ما يتكون هذا الفريق من :

•   مدير المؤسسة.
•   نائب المدير .
•   المعلمون التميزون في جميع التخصصات.
•   ممثلون لمجلس الآباء والعاملين والمعلمين والاخصائيين.
•   ممثلون للمتعلمين ( يفضل فى المرحلة الابتدائية أن يكونوا من بين المتعلمين فى الصفوف النهائية).

تتمثل مهمة هذا الفريق فيما يلي :
- تخطيط دراسة التقييم الذاتى .
- تشكيل فرق العمل اللازمة للقيام بالدراسة من خلال المعايير التسعة .
- الإشراف على تدريب فرق دراسة التقييم الذاتى وبناء قدراته .
- الإشراف على تجهيز أدوات جمع البيانات ( استبيانات ـ إحصائيات ـ مقابلات ـ مشاهدات )
- قيادة وتوجيه فرق دراسة التقييم الذاتى في عملية جمع وتحليل البيانات .
- الإشراف على إعداد التقرير النهائي لدراسة التقييم الذاتى .
- اتخاذ القرار المناسب بأولويات التحسين .

الخطوة الثانية: إعداد خطة التقييم الذاتى :
يقوم فريق قيادة التقييم الذاتى بتصميم خطة إجرائية لتنفيذ دراسة التقييم الذاتي للمؤسسة، يتم من خلالها وضع الجدول الزمن للتنفيذ والمشاركين فى تنفيذ الدراسة ومسئولية كل منهم ، مع وضع نظام للمتابعة.
كما يقوم فريق قيادة دراسة التقييم الذاتى بعقد اجتماعات ولقاءات دورية لمناقشة المشاركين فى الدراسة فى مقترحاتهم وتصوراتهم لضمان اندماج الجميع فى العمل والالتزام بتنفيذ الخطة بالمستوى المطلوب .

الخطوة الثالثة: التهيئة والإعلان عن دراسة التقييم الذاتى
تمثل تهيئة أفراد المؤسسة والمعنيين بها لتنفيذ إجراءات التقييم الذاتى متطلب أساسي، وخطوة مهمة لتوفير قناعات بمبررات الدراسة، ودفع هؤلاء الأفراد للمشاركة بفاعلية فى تلك الإجراءات، ومن ثم نجاح عملية التقييم الذاتى، وتحقيق أهدافها.
ويمكن استخدام آليات متنوعة لتهيئة أفراد المؤسسة والمعنيين بها لدراسة التقييم الذاتى مثل: الندوات، والملصقات، والنشرات، واستخدام الموقع الالكترونى للمؤسسة.

الخطوة الرابعة : تشكيل وتدريب فرق العمل اللازمة للقيام بدراسة التقييم الذاتى
تتطلب دراسة التقييم الذاتي تشكيل عدد من فرق العمل ، بحيث يتخصص كل فريق منها في أداء مهمة محددة من المهام المرتبطة بهذه الدراسة، أو يتخصص في تقييم مجال محدد من مجالات ضمان الجودة، مع الأخذ بعين الاعتبار أهمية دور وحدة التدريب والجودة بالمؤسسة بالتنسيق مع وحدة التدريب والجودة بالإدارة التعليمية وعلى وحدة التدريب والجودة تدريب الفرق على المهارات الآتية ::
** مهارات المقابلات الشخصية والملاحظة ** مهارات استخدام الاستبيانات
** مهارات تحليل الوثائق والتقارير ** مهارات تحليل الاتجاهات والآراء
** مهارات التوثيق وإدارة المعلومات ** مهارات إعداد التقارير
** معالجة البيانات الكمية والكيفية ** التدريب على اتخاذ القرار فى ضوء البيانات

الخطوة الخامسة : الاتفاق على نوعية البيانات اللازمة وأساليب الحصول عليها تتطلب دراسة التقييم الذاتي جمع نوعين من البيانات هما:
أ - معلومات كمية: تتمثل في البيانات الكمية والرقمية ( نتائج الطلاب - نسب النجاح - - نسب التسرب - أعداد المتعلمين – إعداد المعلمين والعاملين – المعامل والاجهزة.... .
ب- معلومات كيفية: وهي بيانات وصفية يتم الوصول إليها من تحليل رؤية المؤسسة ورسالتها، والآراء ووجهات النظر والاتجاهات السائدة بين جميع الاطراف المعنيه ( المعلمين – العاملين - أولياء الأمور المتعلمين ومجلس الأمناء ... ).

الخطوة السادسة : تحليل البيانات :
تعتبر هذه الخطوة على جانب كبير من الأهمية نظرًا لأنها تقدم الوضع الحالي للمؤسسة معبرة عن الواقع الفعلي للمؤسسة، ويجب أن يراعى في تحليل البيانات ما يلى:
١- المعالجة الكمية والتحليل الكيفي للمعلومات فى ضوء معايير ضمان الجودة الاعتماد.
٢- مشاركة جميع أعضاء فريق التقييم الذاتى.
٣- توجه عملية وتحليل البيانات لرسم صورة للوضع الحالي للمؤسسة في المجالات المختلفة، مقارنًا بوضعها المرغوب فى ضوء مدرجات القياس (Rubrics) لمعايير الجودة والاعتماد في مجالاتها المختلفة (القدرة المؤسسية -– الفاعلية التعليمية).
٤- عند القيام باستخلاص الدلالات من خلال معالجة وتحليل البيانات لابد من تحقق كل معيار على حدة، وكذلك علاقته بغيره من المعايير في نفس المجال، ومن ثم يكون الاهتمام هنا بتكوين صورة متكاملة عن المؤسسة (انظر ملحق – استمارة التقييم الذاتى).

الخطوة السابعة : كتابة التقرير النهائي لدراسة التقييم الذاتى:
تمثل كتابة تقرير التقييم الذاتى للمؤسسة مرحلة مهمة من مراحل هذا التقييم، حيث توفر وثيقة تسجل كل إجراءات التقييم، وما ارتبط بها من أدوات، واليات، وسياق، وتحديات، وهى جميعها جوانب ضرورية لتشكيل صورة "بانورامية" للتقييم الذاتى للمؤسسة التعليمية، يساعد على تعرف واقع الأداء فيها استنادا إلى معايير الاعتماد المؤسسي ومتطلبات تحسين الأداء. وعادة ما يشمل هيكل هذا القرير مجموعة أساسية من العناصر لعل أبرزها، البيانات الأساسية للمؤسسة، ونتائج تقييم أدائها وفق كل معيار من معايير الاعتماد فضلا عن ابرز جوانب التميز فى أداء المؤسسة والتحديات التى تواجهها وأولويات تحسينها.

 

ربع كلمة

أخي المعلم:
 اعلم أن في داخلك معلّمًا أفضل منك ، ينتظر منك أن تطلقه، فلا تتردد في ذلك.

الرياضيات والحساب في القرآن الكريم

الحمد لله الذي هدانا لهذا وما كنا لنهتدي لولا إن هدانا الله ، إن الله سبحانه وتعالى خالق الكون وهادي العباد قد أنعم على الإنسان  بنعمة العقل لكي يفكر ويتدبر ويبحث ويتعلم . نستشهد هنا ببعض آيات القران الكريم للإشارة إلى علم الرياضيات .

1- الحساب : قال تعالى { هو الذي جعل الشمس ضياء والقمر نوراً وقدره منازل لتعلمواعدد السنين والحساب ما خلق الله ذلك إلا بالحق يفصل الآيات لقوم يعلمون } [ يونس 5] .

2- الأعداد : قال تعالى { وإلهكم إله واحد لا إله إلا هو الرحمن الرحيم} [البقرة163 ] 
{ يأيها النبي حرض المؤمنين علي القتال إن يكن منكم عشرون صابرون يغلبوا مائتين وإن يكن منكم مائة يغلبوا ألفا من الذين كفروا بأنهم قوم لا يفقهون} [ الأنفال 65 ] .

3- ترتيب الأعداد : قال تعالى : { سيقولون ثلاثة ورابعهم كلبهم ويقولون خمسة وسادسهم كلبهم ويقولون سبعة وثامنهم كلبهم }
[ الكهف 22 ] ( 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 )
.
4- الجمع : قال تعالى { فصيام ثلاثة أيام في الحج وسبعة إذا رجعتم تلك عشرة كاملة }[ البقرة 196] ( 3 + 7 = 10 ) .

5- الطرح : قال تعالى { ولقد أرسلنا نوحاً إلى قومه فلبث فيهم ألف سنة إلا خمسين عاماً فأخذهم الطوفان وهم ظالمون } 
[ العنكبوت 14 ] ( 1000 - 50 = 950 ) .

6- الضرب : قال تعالى : { مثل الذين ينفقون أموالهم في سبيل الله كمثل حبة أنبتت سبع سنابل في كل سنبلة مائة حبة والله يضاعف لمن يشاء والله واسع عليم } [ البقرة261 ] . ( 7 × 100 = 700 ) .
 
7- القسمة : قال تعالى : { وإن طلقتموهن من قبل أن تمسوهن وقد فرضتم لهن فريضة فنصف ما فرضتم } 
[ البقرة 237] ( المهر ÷ 2 ) .

8- الضرب والجمع : قال تعالى : { والذين يتوفون منكم ويذرون أزواجا يتربصن بأنفسهن أربعة أشهر وعشراً } [ البقرة 234 ] . ( 4 × 30 + 10 = 120 + 10 = 130 ) .

9- الكسور : قال تعالى: { فإن لم يكن له ولد وورثة أبواه فلأمه الثلث } [ النساء11]
 { وكذب الذين من قبلهم وما بلغوا معشار ما أتيناهم } [ سبأ 45 ] . ( 0.1 )

10- ترتيب الكسور : قال تعالى : { إن ربك يعلم أنك تقوم أدنى من ثلثي الليل ونصفه وثلثه } [ المزمل 20 ].

11- الهندسة : قال تعالى : { وسارعوا إلى مغفرة من ربكم وجنة عرضها السماوات والأرض أعدت للمتقين } [ أل عمران 123] .{ ولا تمشى في الأرض مرحا إنك لن تخرق الأرض ولن تبلغ الجبال طولا }[ الإسراء 37 ]

الرياضيات والحياة

من الناس من يعشق مصطلح الرياضيات ويعتبره كالماء والهواء لا غنى عنه في الحياة اليومية والعملية ومنهم من يرى أن هذا العلم تجريدي ولا فائدة منه في الحياة العملية واليومية ولا تطبيقات ملموسة له .و لمزيد التعرف على هذا العلم و محاولة فهمه أكثر هناك بعض الأسئلة التي يجب طرحها وهي كالتالي :
السؤال الأول : ما هي الرياضيات ؟
إحدى الإجابات البسيطة هي : الرياضيات علم تجريدي من إبداع العقل البشري وليس من الظواهر الطبيعية التي لوحظت في الطبيعة مثل الفيزياء أو علوم الأرض أو العلوم الحياتية .
السؤال الثاني : كيف يمكن النظر للرياضيات؟
الكثير ينظر إلى الرياضيات على أنها نمط في التفكير, فهي تنظم البراهين المنطقية ووضع الفرضيات وتقرير نسبة صحتها.و هناك من ينظر لها على أنها لغة تستخدم رموز وتعابير محددة , وتعتمد على التسلسل في الأفكار , وما تتضمنه من أعداد وأشكال و رموز، و هناك الكثير من يقول بأنه يمكن النظر للرياضيات على أنها لغة العقل و فن و ذوق .
السؤال الثالث : هل يعد علم الرياضيات علماً هاماً ؟
أجمع كثير من العلماء العظماء بان علم الرياضيات يعد من أهم العلوم الحية و أن أساس العلوم هو الرياضيات، فلولا الرياضيات لما توصل انشتاين إلى نظريته المشهورة (النظرية النسبية ، ولولا الرياضيات لما توصل نيوتن إلى قوانينه في السرعة , ولولا الرياضيات لما وضع العلماء اكبر المعادلات الكيميائية الموزونة ...
السؤال الرابع : أين استخدامات الرياضيات في الحياة اليومية ؟
اعتقد بأنه من المستحيل حصر استخدامات الرياضيات في الحياة اليومية و لذلك سوف نكتفي بالبعض منها :
هل يمكن آن تستخدم أي لعبة ترفيهية دون استخدام الأرقام ؟
هل يمكن أن تمارس أية رياضة دون أن تستخدم الأرقام لتعلم ما إذا كنت فائزاً او خاسراً ؟
هل يمكن أن تقوم بأداء عملك دون استخدام الأرقام إن كنت مدرساً فتحصي علامات طلابك , أو طبيباً فتقدر كمية الدواء للمريض , أو مهندساً فتقدر كمية المواد الخام التي يجب إضافتها لإتمام العمل , أو حتى قائد في معركة فتقدر عدد العدو و كيفية الوصول للهدف بأقل الخسائر ؟
هل يمكن أن تدخل لمتجر دون أن تستخدم الأرقام ؟
هل يمكن أن تنظم الصلوات دون استخدام الأرقام , ومعرفة ما بقي من وقت للصلاة التالية ؟
هل يمكن أن تطبق تعاليم دينك دون أن تستخدم الأرقام في توزيع الميراث أو إحصاء بداية شهر الصيام أو مقدار ما يترتب عليك من زكاة ؟
و غير ذلك الكثير مهما حاولت فلن تستطيع التخلص من استخدام هذا العلم المهم .
و ننهي بهذا السؤال الذي يجول بخاطر الكثير من الناس و هو : لماذا يكمن ضعف كثير من التلاميذ والطلبة في علم الرياضيات ؟
اعتقد بان وراء ضعف كثير من التلاميذ و الطلبة في مادة الرياضيات هو الاعتقاد الخاطئ بأنهم لن يستطيعوا فهم هذه المادة و لو أدركوا هذا الاعتقاد الخاطئ لأصبحوا ربما من عباقرة الرياضيات في العالم .

المعلم الذي نريد

السمات الشخصية للمعلم الذي نريد :

1ـ أن يكون عمله خالصا لوجه الله تعالى .
2- الاتزان و عدم الانفعال.
3- حسن المظهر والشكل.
4- الثقة بالنفس واحترامها.
5- القدرة على مواجهة المواقف المعقدة داخل وخارج الفصل.
6- تنمية الانضباط الذاتي للطلبة.
7- احترام مشاعر وقدرات وحرية الطلبة .
8- أن يكون قدوة في سلوكه وشخصيته.
9- أن يكون ذا شخصية جذابة ومرحة .
10ـ المساواة في التعامل مع كل الطلبة.

المعلم الذي نريد أثناء الموقف التعليمي :

1ـالتمكن من المادة العلمية.
2- القدرة على توصيل المعلومات والتعبير عن أفكاره بأسلوب واضح.
3- استخدام الطرق الحديثة في التدريس.
4- ربط البيئة المحلية بالتدريس.
5- مراعاة الفروق الفردية بين الطلاب .
6- جذب وإثارة الطلاب وتوليد الدافعية لديهم.
7- القدرة على اختيار الأنشطة والوسائل التي تحقق أهداف المنهج.
8ـ القدرة على أختيار أدوات ووسائل التقويم المناسبة .
9ـ القدرة على ادارة وضبط الصف.
10ـ استخدام أساليب التعزيز المناسبة.
المعلم الذي نريد والعلاقات الانسانية :

1- التعاون مع زملاء العمل والإدارة المدرسية واللجان بالمدرسة.
2- المشاركة الفعالة في اجتماعات المدرسين والإدارة المدرسية.
3- القدرة على التفاهم بأسلوب فعال مع أولياء الأمور .
4- القدرة على تقبل مشاعر الآخرين واحترام آرائهم .
5- الاستماع الجيد إلى الطلبة وتفهم مشكلاتهم.
6- المشاركة الإيجابية في الأنشطة المدرسية.
7- القدرة على التفاهم الفعال والنقد البناء مع العاملين بالمدرسة.
8ـ عدم استخدام العنف مع الطلبة ومعاملتهم بأسلوب تربوي.
9ـ التواصل الاجتماعي مع الطلبة وأولياء أمورهم خارج اطار المدرسة.
10ـ التواصل مع مؤسسات المجتمع المدني بما يحقق أهداف المدرسة.

التعلم النشط

التعلم النشط

ما المقصود بالتعلم النشط ؟

هو فلسفة تربوية تعتمد على ايجابية المتعلم في الموقف التعليمي ويهدف الى تفعيل دور المتعلم من حيث التعلم من خلال العمل وبالبحث والتجريب واعتماد المتعلم على ذاته في الحصول على المعلومات واكتساب المهارات وتكوين القيم والاتجاهات فهو لا يرتكز على الحفظ والتلقين وانما على تنمية التفكير والقدرة على حل المشكلات وعلى العمل الجماعي والتعلم التعاوني .

فلسفة التعلم النشط :

يعتمد التعلم النشط فلسفته من المتغيرات العالمية والمحلية المعاصرة وهو يعد تلبية لهذه المتغيرات وهو ينادي بنقل بؤرة الاهتمام من المعلم الى المتعلم وجعل المتعلم محور العملية التعليمية .

فلسفة التعلم النشط تؤكد على ان التعلم لابد ان :

- يرتبط بحياة التلميذ وواقعه واحتياجاته واهتماماته .

- يحدث من خلال تفاعل التلميذ مع كل ما يحيط به في بيئته .

- ينطلق من استعدادات المتعلم وقدراته .

- يحدث في جميع الاماكن التي ينشط فيها المتعلم ( البيت - المدرسة - الحي - النادي - المسرح )

اسس التعلم النشط :

- اشتراك التلاميذ في اختيار نظام العمل وقواعده .

- اشتراك التلاميذ في تحديد الاهداف التعليمية .

- تنوع مصادر التعلم .

- استخدام استراتيجيات التدريس المتركزة حول التلميذ .

- الاعتماد على تقويم انفسهم وزملائهم.

- اتاحة التواصل بين جميع الاتجاهات بين المتعلم والمعلمين.

- السماح للتلاميذ بادارة الذاتية .

- اشاعة جو من الطمأنينة والمرح والمتعم اثناء التعلم .

- تعلم كل تلميذ حسب سرعته الذاتية .

- مساعدة التلميذ على فهم ذاته واكتشاف نواحي القوة والضعف فيه .

لماذا التعلم النشط ...؟ مميزاته :

- يزيد من اندماج التلاميذ اثناء التعلم ويجعل عملية التعلم متعة .

- يحفز التلاميذ على كثرة الانتاج وتنوعه .

- ينمي الثقة بالنفس والقدرة على التعبير عن الراي .

- ينمي الرغبة في التعلم حتى الاتقان .

- ينمي القدرة على التفكير والبحث .

- يعود التلميذ على اتباع قواعد العمل .

- ينمي لديهم اتجاهات وقيم ايجابية .

- يساعد على ايجاد تفاعل ايجابي بين المتعلمين .

- يعزز روح المسئولية والمبادئ لدى الافراد .

- يعزز التنافس الايجابي بين التلاميذ .

 

 

إدارة الصف و الإعداد للمناقشة

1- صياغة الأسئلة ووضوحها :- إيجاز السؤال مع وضوحه مع كونه محدد الإجابة
2- سلامة الأسئلة من الأخطاء اللغوية :- خلو الأسئلة من الأخطاء اللغوية والإملائية .
3- تحقيق الأسئلة لأهداف الدرس :- إسهام إجابات الأسئلة في تحقيق الأهداف المحددة للدرس .
4- مناسبة الأسئلة لقدرات الطلاب :- مدى قدرة الطلاب على الإسهام بما يفيد في بناء الأسئلة والإجابة عليها .
5- شمول الأسئلة للنقاط الرئيسية للموضوع :- أن يتم توزيعها على النقاط الرئيسة المحققة للأهداف .
6- تحقيق الأسئلة للربط بين الموضوع وممارسات الطلاب اليومية :- أن تحقق أسئلة المناقشة ربط المعارف والمعلومات التي يتضمنها الموضوع بحيات الطلاب اليومية
7- تحقيق الأسئلة للربط بين موضوعات المادة :- أن تتم صياغة نقاط الأسئلة في إطار وحدة المادة .
8- تحقيق الأسئلة للربط بين المادة والمواد الأخرى:- أن يتم الإستفادة من المناقشة في تحقيق وحدة المواد .
9- تحقيق الأسئلة للربط بين الموضوع وبين الأحداث المعاصرة:- أن يرتبط جزء من المناقشة بالنقاط التي تجمع بين الموضوع والأحداث المعاصرة .
10- ارتباط الأسئلة بالتمارين التطبيقية : أن تتضمن إجابات أسئلة المناقشة إجابات الأسئلة المعدة للتمارين التطبيقية .
11- ارتباط الأسئلة بتمارين الواجبات المنزلية :- أن تتضمن إجابات أسئلة المناقشة مضامين الأسئلة التي ستعطى للطالب كواجب منزلي .
12- ارتباط الأسئلة بالوسائل التعليمية:- وجود أسئلة تكون إجاباتها في إطار الوسائل التعليمية التي يستعين بها المعلم .
13- شمول الأسئلة لعمليات التفكير من التذكر حتى التقويم:- أن تشمل الأسئلة مجالات فكر الطالب التي حددها سندرس وهي:- الذاكرة، الترجمة، التفسير، التطبيق، التحليل، التركيب، التقويم .
14- ضبط الفصل: تحديد مدى ملاءمة موقف المعلم في الفصل وهدوء الطلاب والتزامهم أماكنهم .
15- مستوى طرح المعلم للأسئلة:- وضوح الصوت ، جدية المدرس وقدرته على إدارة الفصل .
16- تفاعل الطلاب أثناء المناقشة:- وضوح الاهتمام على الطلاب وتنافسهم على المشاركة في طرح الأسئلة والإجابة عليها .
17- موقف المعلم من إجابات الطلاب:- تشجيع بوادر الصواب ، وتقبل إجابة المخطئ بصدر رحب ، وعدم قطع إجابة الطالب .
18- أثر المناقشة في توجيه الأسئلة من قبل الطلاب للمعلم:- مدى إثارة المناقشة للطلاب وتفاعلهم في طرح الأسئلة على المعلم عند إيضاحه لبعض النقاط .
19- أثر المناقشة في توجيه الأسئلة من قبل الطلاب لزميلهم:- مدى تفاعل الطلاب مع إجابة زميلهم وتوجيه الأسئلة له عن طريق المعلم .
20- أسلوب المعلم في معالجة الأسئلة التي لا ترتبط بالأهداف :- إلى أي مدى يحسن المعلم إقناع الطالب وصرفه بلباقة عن طريق الإجابة السريعة أو تأجيل الإجابة أو تأخيرها حتى انتهاء الدرس .
21- أسلوب المعلم في طرح الأسئلة:- طرح السؤال للجميع لشد انتباههم ثم اختيار من يجيب عليه
22- شمول الأسئلة لطلاب الفصل جميعاً مع مراعاة العدالة في ذلك:- توجيه الأسئلة بالتساوي لجميع الطلاب حسب مستوياتهم .
23- إعادة طرح السؤال بصيغ مختلفة:- استخدام عدد من الصيغ لطرح السؤال الواحد لتمكين الإجابة من أذهان التلاميذ حتى تستغل لتحقيق الأهداف .
24- استخدام السبورة أثناء المناقشة:- مدى اختيار المعلم للإجابات الهامة ودرجة وضوحها عند تدوينها على السبورة .
25- توزيع الوقت أثناء المناقشة:- وذلك بأن يأخذ كل جزء من المناقشة حقه من الوقت حسب أهميته فلا يختصر جزء منها ولا يعطي الجزء الآخر أكثر مما يستحق من الوقت .

التفكير الناقد

التفكير الناقد

التعريف الإجرائي للتفكير الناقد هو " تفكير تأملي معقول يركز على ما يعتقد به الفرد أو يقوم بأدائه " ، وهو فحص وتقويم الحلول المعروضة من أجل إصدار حكم حول قيمة الشيء .
ويتضمن التفكير الناقد القابليات والقدرات الآتية :
أ ـ القابليات ، تعني أن :
1 ـ يبحث عن صيغة واضحة لموضوع السؤال .
2 ـ يبحث عن الأسباب .
3 ـ تصل إليه المعلومات الضرورية .
4 ـ يستخدم مصادر هامة ويذكرها .
5 ـ يحاول أن يكون ملتصقاً بالنقطة الرئيسية .
6 ـ يأخذ بعين الاعتبار الموقف بكامله .
7 ـ يحتفظ في ذهنه بالقضية الأساسية .
8 ـ يبحث عن بدائل .
9 ـ يحاول أن يكون متفتح الذهن على النحو التالي :
أ ـ يهتم بوجهات النظر الأخرى غير وجهة نظره ( تفكير حواري ) .
ب ـ يتجنب إصدار الحكم عندما تكون الأدلة والأسباب غير كافية .
10 ـ يأخذ موقفاً ( ويغير الموقف ) عندما تكون الأدلة والأسباب كافية لعمل ذلك .
11 ـ يبحث عن الدقة عندما يسمح الموضوع بذلك .
12 ـ يسير بطريقة منتظمة في معالجة الأجزاء ضمن المشكلة المعقدة ككل .
13 ـ حساس تجاه مشاعر ، ومستوى المعرفة ، ودرجة حكمة الآخرين .
14 ـ يستخدم قدرات التفكير النقدي .

ب ـ القدرات :
توضيح ابتدائي للآتي :
1 ـ التركيز على السؤال :
أ ـ تحديد وصياغة السؤال .
ب ـ تحديد وصياغة المعيار للحكم على الأسئلة المحتملة .
ج ـ الاحتفاظ بالموقف في الذهن .
2 ـ تحليل المناقشة في الموضوع :
أ ـ تحديد الاستنتاجات .
ب ـ تحديد الأسباب المصوغة .
ج ـ تحديد الأسباب غير المصوغة .
د ـ ملاحظة الفروق والتشابهات .
هـ ـ تحديد ومعالجة المواضيع غير المرتبطة .
و ـ ملاحظة ورؤية بناء المناقشة .
ز ـ التلخيص .
3 ـ طرح السؤال والإجابة عنه لتوضيحه ، أو تحديه مثل :
أ ـ لماذا ؟
ب ـ ما الفكرة الأساسية ؟
ج ـ ما الذي تقصده بـ ؟
د ـ ما الذي لن يمثله ؟
هـ ـ كيف يمكن تطبيق ذلك في هذه الحالة ؟
و ـ ما الفروق التي أحدثها ؟
ز ـ ما هي الحقائق ؟
ح ـ أ هذا الذي تقوله : . . . . . . . . . ؟
ط ـ هل يمكن أن تتحدث عن ذلك أكثر ؟
وقد تعددت تعاريف التفكير الناقد ، إذ يعرف بأنه " عملية استخدام قواعد الاستدلال المنطقي وتجنب الأخطاء الشائعة في الحكم " .
وعرفه باحث بأنه التفكير " الذي يعتمد على التحليل والفرز والاختيار والاختبار لما لدى الفرد من معلومات بهدف التمييز بين الأفكار السليمة والخاطئة " .
ويفترض أحد العلماء أن التفكير يتضمن ثلاثة جوانب ، هي :
أ ـ الحاجة إلى أدلة وشواهد تدعم الآراء والنتائج قبل الحكم عليها .
ب ـ تحديد أساليب البحث المنطقي التي تسهم في تحديد قيم ، ووزن الأنواع المختلفة من الأدلة .
ج ـ مهارة استخدام كل الاتجاهات والمهارات السابقة .

الصفات العملية الإجرائية للتفكير الناقد هي :
1 ـ معرفة الافتراضات .
2 ـ التفسير .
3 ـ تقويم المناقشات .
4 ـ الاستنباط .
5 ـ الاستنتاج .
يأتي التفكير الناقد في قمة هرم بلوم ، وهو أرقى أنواع التفكير ، ويكون من وجهة نظر بلوم القدرة على عملية إصدار حكم وفق معايير محددة .
ويمكن تحديد الخطوات التي يمكن أن يسير بها المتعلم لكي تحقق لديه مهارات التفكير الناقد على النحو التالي :
1 ـ جمع سلسة من الدراسات والأبحاث والمعلومات والوقائع المتصلة بموضوع الدراسة .
2 ـ استعراض الآراء المختلفة المتصلة بالموضوع .
3 ـ مناقشة الآراء المختلفة لتحديد الصحيح منها وغير الصحيح .
4 ـ تمييز نواحي القوة ونواحي الضعف في الآراء المتعارضة .
5 ـ تقييم الآراء بطريقة موضوعية بعيدة عن التحيز والذاتية .
6 ـ البرهنة وتقديم الحجة على صحة الرأي الذي تتم الموافقة عليه .
7 ـ الرجوع إلى مزيد من المعلومات إذا ما استدعى البرهان والحجة ذلك .
ويتطلب هذا النوع من التفكير القدرات التالية :
ـ الدقة في ملاحظة الوقائع والأحداث .
ـ تقييم موضوعي للموضوعات والقضايا .
ـ توافر الموضوعية لدى الفرد والبعد عن العوامل الشخصية .
ـ وحتى يمكن تنمية هذا النوع من التفكير ، فإن ذلك يتطلب مراعاة عدد من العوامل المتصلة ، وهي :
1 ـ النقد العلمي ، وعدم الانقياد للآراء الشائعة التي يتناقله الناس .
2 ـ البعد عن النظر إلى الأمور من وجهة النظر الخاصة والتعصب لها .
3 ـ البعد عن أخذ وجهات النظر المتطرفة .
4 ـ عدم القفز إلى النتائج .
5 ـ التمسك بالمعاني الموضوعية ، وعدم الانقياد لمعان عاطفية .

مهارات التفكير الناقد :
1 ـ القدرة على تحديد المشكلات والمسائل المركزية .
2 ـ تمييز أوجه الشبه وأوجه الاختلاف .
3 ـ تحديد المعلومات المتعلقة بالموضوع .
4 ـ صياغة الأسئلة التي تسهم في فهم أعمق للمشكلة .
5 ـ القدرة على تقديم معيار للحكم على نوعية الملاحظات والاستنتاجات .
6 ـ القدرة على تحديد ما إذا كانت العبارات أو الرموز الموجودة مرتبطة معاً ومع السياق العام .
7 ـ القدرة على تحديد القضايا البديهية والأفكار التي لم تظهر بصراحة في البرهان والدليل .
8 ـ تمييز الصيغ المتكررة .
9 ـ القدرة على تحديد موثوقية المصادر .
10 ـ تمييز الاتجاهات والتصورات المختلفة لوضع معين .
11 ـ تحديد قدرة البيانات وكفايتها ونوعيتها في معالجة الموضوع .
12 ـ التنبؤ بالنتائج الممكنة أو المحتملة ، من حدث أو مجموعة من الأحداث .

الخطوات التمهيدية للتفكير الناقد :
ـ قراءة النص واستيعابه وتمثله .
ـ تحديد الأفكار الأساسية .
ـ تحديد المفاهيم المفتاحية .
ـ صياغة محتوى النص ومضمونه في جملة خبرية .
ـ إبقاء الجملة الخبرية على شاشة الذهن ( أنا أفكر بـ . . . ) .
ـ اعتبار مجموعة الأفكار المتضمنة في النص .
ـ تنظيم المعلومات بطريقة متسلسلة ومنطقية .
ـ تقويم المعلومات المنظمة والمتسلسلة المنطقية .

أولاً : الإجراءات التمهيدية للتفكير الناقد :
إن تدريب الطلبة على ممارسة التفكير الناقد في الخبرات التي يواجهونها سواء كانت تعلمية تعليمية أو حياتية ، تستدعي أن يدرب الطلبة على ممارسة مهارات بسيطة تمهيدية حتى يتحقق لديهم الاستعداد لممارسة التفكير الناقد أو التدرب عليه .
ويتم تعلم الطلبة مهارات التفكير الناقد وفق المواد الدراسية الصفية التي يتفاعل معها الطلبة وفق منهاج مقرر .
إن تدريب الطلبة على ممارسة التفكير الناقد وفق وسط محدد ومنظم ومسلسل له عدد من المزايا :
1 ـ يزيد من استعداد الطلبة على ممارسة التفكير الناقد .
2 ـ يزيد من فاعلية أدوار المعلمين في الموقف الصفي .
3 ـ يتيح أمام المعلم الفرصة لممارسة دور أكثر فاعلية وأكثر أهمية من دور العارف والخبير .
4 ـ يزيد من إقبال الطلبة على التعلم الصفي والمواقف والخبرات الصفية المختلفة .
5 ـ يحبب الطلبة بالجو الصفي الذي سيسوده جو من الأمن والديمقراطية والتسامح والتقبل .
6 ـ يزيد من حيوية الطلبة في تنظيم الخبرات التي يواجهونها ، ويتيح أمامهم فرص اختبارها والتفاعل بطريقة آمنة تحت إشراف المعلم وتوجيهه .
7 ـ يدرب الطلبة على ممارسة مواقف قيمة يمكن نقلها إلى مواقف الحياة المختلفة .
8 ـ يسهم في إعداد الطلبة للحياة ، ويتيح أمامهم فرصة ممارسة الحياة بأقل قدر من الأخطاء .

ويمكن تنفيذ الإجراءات التمهيدية وفق المخطط الآتي :
بعد تدريب الطالب على إنجاز الخطوات الممهدة لممارسة التفكير الناقد يمكن إعداد خطة منظمة للتدريب على التفكير الناقد ، وقد كان مبرر ذلك أن مهارة التفكير الناقد تتطلب جهداً ذهنياً فاعلاً ، بالإضافة إلى توفر بنية معرفية لذلك ، ويمكن تحديد الخطوات كالآتي :
1 ـ صياغة الفكرة التي طورها المتعلم بعد مروره في الخطوات التمهيدية .
2 ـ ملاحظة العناصر المختلفة المتضمنة في النص .
3 ـ تحديد العناصر اللازمة وغير اللازمة وفق معايير مصاغة .
4 ـ طرح أسئلة تحاكم العناصر اللازمة .
5 ـ ربط العناصر بروابط وعلاقات .
6 ـ وضع الأفكار المتضمنة على صورة تعميمات في جمل خبرية .
7 ـ وضع الأفكار في وحدات .

ثانياً : الإجراءات التدريبية على مهارة التفكير الناقد :
حتى تتحقق لدى المعلم قدرة ممارسة التفكير الناقد فإنه ينبغي أن تحقق لديه القدرات التي تم التدرب عليها في الخطوات التمهيدية باستخدام نص محدد .
وحتى تتوافر الاستعدادات لممارسة التفكير الناقد لدى الطلبة فلا بد من تهيئة الظروف التدريبية والخبرات المناسبة التي تجعلهم يتفاعلون معها مرات متعددة لتطوير المهارات اللازمة للتفكير الناقد .
لذلك يتوقع من المعلم كمدرب ، وكخبير في تدريب الطلبة على ممارسة مهارة التفكير الناقد أن تكون لديه مهارات التدريب ، وأن يكون كفياً في تحقيقها ، وأن يكون قادراً على ممارسة مهارات التفكير أمام طلبته ، وعكس نماذج تفكيرية ناقدة واضحة ، يستطيع الطلبة بمشاهدتها تمثّل الفكرة المتضمنة في المهارة التي يراد نمذجتها .

وإلى جانب ما سبق ينبغي على المعلم أن يتمتع بالسلوكيات التالية :
1 ـ يستمع للطلبة وتقبل أفكارهم .
2 ـ لا يحتكر وقت الحصة .
3 ـ يحترم التنوع والاختلاف في مستويات تفكير الطلبة .
4 ـ لا يصدر أحكاما ذاتية .
5 ـ يطرح أسئلة مفتوحة تحتمل أكثر من إجابة .
6 ـ ينتظر قليلا بعد توجيه السؤال .
7 ـ ينادي الطلبة بأسمائهم .
8 ـ لا يعيب الطلبة ، ولا يعلق عليهم بألفاظ محبطة للتفكير .
9 ـ يستخدم العبارات والأسئلة الحاثة على التفكير .
10 ـ يهيئ فرصا للطلبة كي يفكروا بصوت عال لشرح أفكارهم .

علماء رياضيات

ابن البناء المراكشي .. مرجع أوروبا في الجبر
هو "أحمد بن محمد بن عثمان الأزدي" المعروف "بأبي العباس بن البناء المراكشي"، ولد في مراكش بالمغرب عام 654هـ/1256م، وقضى أغلب فترات حياته بها، وهذا هو السبب في انتسابه لها، وبها درس النحو والحديث والفقه، ثم ذهب إلى فاس ودرس الطب والفلك والرياضيات.

وكان من أساتذته ابن مخلوف السجلماسي الفلكي، وابن حجلة الرياضي، وحظي "ابن البناء" بتقدير ملوك الدولة المرينية في المغرب الذين استقدموه إلى فاس مراراً، وتوفي في مدينة مراكش عام 721هـ/1321م.
بدأ "ابن البناء" رحلته مع التعليم بتلقي ما كان شائعا في عصره من علوم اللغة العربية والشريعة الإسلامية فأدخله أبوه الكُتّاب حيث حفظ القرآن وبعض المتون التي تسمى بالأمهات في النحو والصرف والبلاغة والأدب والفقه والأصول، ونبغ في فهمها، وبعد دراستها على يد أساتذة كثيرين مرموقين في مراكش وفي فاس اللتين كانتا حاضرتي العلم ببلاد المغرب في ذلك العهد حيث تعلم ابن البنا علي الطريقة المغربية فألتحق بالكتّاب وقرأ القرآن وتعلم اللغة العربية وعلم العروض ‏ والأدب والفقه والأصول، ثم تعلم الطب والحساب‏ والفلك.

وانتقل إلي فاس وحصل فيها العلوم بجامع القرويين وفروعه وأتقن علوما كثيرة وخصوصا الرياضيات وبرع فيها حتى أنتج إنتاجاً غزيرا واثني عليه علماء عصره فقال ابن رشد في كتابه‏(‏ نيل الابتهاج‏):‏ لم أر بالمغرب من العلماء ‘لا رجلين‏:‏ ابن البناء العددي المراكشي في مراكش وابن الشاطر في سبتة"، وقال عنه المقري‏:‏ "كان ابن البناء شيخ شيوخ العلماء في عصره‏".
إسهاماته العلمية


تفوق ابن البناء في الرياضيات وخصوصا في حساب الكسور المتسلسلة والجذور الصم ومربعات الأعداد ومكعباتها‏، وأدخل بعض التعديل علي القاعدة المعروفة بقاعدة الخطأ الواحد وحل بعض المعادلات الجبرية الصعبة بطرق سهلة وقريبة المأخذ‏، وطور طريقة حساب الخطأين المتبعة في حل معادلات الدرجة الأولي ووضعها بشكل قانون جبري، كما أنه أنجز في الفلك انجازات مرموقة واعتبرت بحوثه اساسا لوضع الازياج وضبط المواقيت وهي بحوث عملية اجري فيها ابن البناء تجارب وسجل مشاهدات‏.‏

وجاء في دائرة المعارف الإسلامية أن ابن البناء قد تفوق على من سبقه من علماء الرياضة من العرب في الشرق وخاصة في حساب الكسور، كما عُدَّ من أهم الذين استعملوا الأرقام الهندية في صورتها المستعملة عند المغاربة.
مؤلفاته


ألف ابن البناء أكثر من سبعين كتاباً في الحساب، والهندسة، والجبر، والفلك، والتنجيم، ضاع أغلبها ولم يبق إلا القليل منها، وأشهرها: كتبه "كتاب تلخيص أعمال الحساب"، الذي اعتبره "سمث" و"سارطون" من أحسن الكتب التي ظهرت في الحساب، وظل الغربيون يعملون به إلى نهاية القرن السادس عشر للميلاد.

وكتب كثير من علماء العرب شروحاً له، واقتبس منه علماء الغرب، كما اهتم به علماء القرنين التاسع عشر والعشرين بالكتاب، وترجم إلى الفرنسية عام 1864م على يد (مار Marre) ، ونشرت ترجمته في روما، وأعاد ترجمته إلى الفرنسية الدكتور "محمد سويسي" ثم نشر النص والترجمة مع تقديم وتحقيق عام1969، كما حقق المستشرق الأسباني "فيرنه خينس" مقدمه كتاب "منهاج الطالب في تعديل الكواكب" للبناء وقام بترجمة بعض فصوله إلى الإسبانية عام 1952.

ولديه عدد كبير من المؤلفات والكتب من أهمها : "الجبر والمقابلة"، و"الفصول في الفرائض"، و"رسالة في المساحات"، "الأسطرلاب واستعماله"، "اليسارة في تقويم الكواكب السيارة"، وكتاب "أحكام النجوم"، وكتاب "مقالات في الحساب"، وهو بحث في الأعداد الصحيحة، والكسور، والجذور، والتناسب.
تلخيص أعمال الحساب


قامت شهرة ابن البنَّاء على كتابه المعروف باسم "كتاب تلخيص أعمال الحساب" الذي يُعد من أشهر مؤلفاته وأنفسها، وقد بقي معمولاً به في المغرب حتى نهاية القرن السادس عشر للميلاد، كما فاز باهتمام علماء القرن التاسع عشر والقرن العشرين، فيشمل النسبة والجبر والمقابلة، وأهتم علماء الغرب بتحقيقه وترجمته إلى لغات مختلفة, حتى أوائل القرن التاسع عشر الميلادي، وقال عنه "جورج سارتون" في كتابه "المدخل إلى تاريخ العلوم" : "إن كتاب تلخيص أعمال الحساب لأبن البناء المراكشي يحتوي على نظريات حسابيه وجبريه مفيدة, إذا أوضح العويص منها إيضاحاً لم يسبقه إليه أحد, لذا يرى سارتون أنه يعتبر من أحسن الكتب التي ظهرت في علم الحساب.

أما ديفيد يوجين سمث فقد ذكر في كتابه تاريخ الرياضيات أن كتاب تلخيص أعمال الحساب لأبن البناء يشتمل على بحوث كثيرة في الكسور ونظريات لجمع مربعات الأعداد ومكعباتها, وقانون الخطأين لحل المعادلة من الدرجة الأولى.

ويذكر فرانسيس كاجوري في كتابه "المقدمة في الرياضيات" أن ابن البناء المراكشي قدم خدمة عظيمة بإيجاده الطرق الرياضية البحتة, لإيجاد القيم التقريبية لجذور الأعداد الصم.

أما العلامة عبد الرحمن ابن خلدون فيقول في كتابة "مقدمة التاريخ" عن كتاب تلخيص أعمال الحساب لأبن البناء: "وهو مستغلق على المبتدئ بما فيه من البراهين الوثيقة المباني, وهو كتاب جدير بذلك.وإنما جاءه الاستغلاق من طريق البرهان ببيان علوم التعاليم, لأن مسائلها وأعمالها واضحة كلها, وإذا قصد شرحها , إنما هو إعطاء العلل في تلك الأعمال, وفي ذلك من العسر على الفهم مالا يوجد في أعمال المسائل " .
 

الخوارزمي

 

هو أبو عبد الله محمد بن موسى (أبو جعفر) (حوالي 781- حوالي 845 )، كان منأ وائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره.
انتقلت عائلته من مدينة خوارزم في خراسان إلى بغداد في العراق، أنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي 813 و 833 في دار الحكمة، التي أسسها الخليفة المأمون. و نشر أعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي المجوسي القطربلّي ، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد. اللقب مجوسي يتناقض مع بدء الخوارزمي لكتابه (الجبر والمقابلة) بالبسملة. وتجمع الموسوعات العلمية -كالموسوعة البريطانية[1] وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا[2] وموسوعة جامعة كولومبيا[3] وغيرها[4]- على أنه عربي، في حين تشير مراجع أخرى إلى كونه فارسي الأصل[5].

ابتكر الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات و علم الحاسوب، (مما اعطاه لقب ابو علم الحاسوب)عند البعض، حتى ان كلمة خوارزمية في العديد من اللغات (و منها algorithm بالانكليزية) اشتقت من اسمه، بالاضافة لذلك، قام الخوارزمي باعمال هامة في حقول الجبر و المثلثات والفلك و الجغرافية و رسم الخرائط. ادت اعماله المنهجية و المنطقية في حل المعادلات من الدرجة الثانية إلى نشوء علم الجبر، حتى ان العلم اخذ اسمه من كتابه حساب الجبر و المقابلة، الذي نشره عام 830، و انتقلت هذه الكلمة إلى العديد من اللغات (Algebra في الانكليزية).